Question

0.8²，2^0.8，log_0.82，log₂0.8按照从小到大的顺序排列为

2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²

．

Answer 1

分析：比较几个数的大小常利用函数的性质（比如单调性，奇偶性，周期性）与中间量“0”，“1”比较．

解答：解：∵log20.8=log2

4

5

=2-log25且2=log₂⁴＜log₂⁵＜log₂⁸=3
∴-1＜2-log₂⁵＜0
∴-1＜log₂^0.8＜0
∴log_0.8²=

1

log20.8

＜-1＜log₂^0.8＜0
∵0＜0.8＜1
∴2^0.8＞1
∵0.8²=0.64＜1
∴0＜0.8²＜2^0.8
∴2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²，
故答案为2^0.8＞0.8²＞log₂^0.8＞log_0.8²

点评：本题主要考查数的大小比较．解题的关键是要紧紧抓住通常数的大小比较常将数与中间量“0”，“1”比较同时利用指数函数单调性比较0.8²，2^0.8的大小，利用对数函数的单调性和换底公式结合比较log_0.82，log₂0.8的大小也是本题考查的重点！