题目内容

0.82,20.8,log0.82,log20.8按照从小到大的顺序排列为
20.8>0.82>log20.8>log0.82
20.8>0.82>log20.8>log0.82
分析:比较几个数的大小常利用函数的性质(比如单调性,奇偶性,周期性)与中间量“0”,“1”比较.
解答:解:∵log20.8=log2
4
5
=2-log25
且2=log24<log25<log28=3
∴-1<2-log25<0
∴-1<log20.8<0
∴log0.82=
1
log20.8
<-1<log20.8<0
∵0<0.8<1
∴20.8>1
∵0.82=0.64<1
∴0<0.82<20.8
∴20.8>0.82>log20.8>log0.82
故答案为20.8>0.82>log20.8>log0.82
点评:本题主要考查数的大小比较.解题的关键是要紧紧抓住通常数的大小比较常将数与中间量“0”,“1”比较同时利用指数函数单调性比较0.82,20.8的大小,利用对数函数的单调性和换底公式结合比较log0.82,log20.8的大小也是本题考查的重点!
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