Question

设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5nx+m=0，x∈U}，若?_UA={1，4}，则m，n的值分别是（　　）

• A、-5，1
• B、-6，-1
• C、6，1
• D、5，1

Answer 1

分析：由补集概念得到方程x²-5nx+m=0的根为2，3．然后由根与系数关系求解m，n的值．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4}，A={x|x²-5nx+m=0，x∈U}，
又?_UA={1，4}，
∴A={2，3}，
即方程x²-5nx+m=0的根为2，3．
由根与系数关系得：

2+3=5n 2×3=m

，
解得

m=6 n=1

．
∴m，n的值分别是6，1．
故选：C．

点评：本题考查了补集及其运算，训练了一元二次方程的根与系数关系，是基础的计算题．