题目内容
前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，若幸福度低于7.5分，则称该人的幸福度为“不幸福”．现从这16人中感到“极幸福”和“不幸福”的调查人里随机选取2人，恰有1人是“极幸福”的概率．
分析：（I）根据数据的众数与中位数的定义可求得众数：8.6；中位数为8.75；
（II）求出“不幸福”和“极幸福”的人数，写出随机选取2人的所有基本事件，从中找出恰有1人是“极幸福”的基本事件，利用个数比求概率．
（II）求出“不幸福”和“极幸福”的人数，写出随机选取2人的所有基本事件，从中找出恰有1人是“极幸福”的基本事件，利用个数比求概率．
解答：解：（Ⅰ）众数：8.6；中位数为
=8.75；
（Ⅱ）记“不幸福”2人为m、n，记“极幸福”4人为A、B、C、D，
则基本事件有：mn，mA，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD，AB，AC，AD，BC，BD，CD．共15种；
其中恰有1人是“极幸福”的有mA，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD共8种，
则恰有1人是“极幸福”的概率为
．
| 8.7+8.8 |
| 2 |
（Ⅱ）记“不幸福”2人为m、n，记“极幸福”4人为A、B、C、D，
则基本事件有：mn，mA，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD，AB，AC，AD，BC，BD，CD．共15种；
其中恰有1人是“极幸福”的有mA，mB，mC，mD，nA，nB，nC，nD共8种，
则恰有1人是“极幸福”的概率为
| 8 |
| 15 |
点评：本题考查了由茎叶图求众数、中位数，考查了古典概型的概率计算，解题的关键是读懂茎叶图．
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