题目内容

若
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
=10，则tanα的值为
-2
-2
．
分析：已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形后，整理即可求出tanα的值．
解答：解：∵
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=10，
∴tanα=-2．
故答案为：-2
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）化简f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
．
（2）若tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
已知tanα=3，
计算（Ⅰ）
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（1，2）．
（I）求tan（π-α）的值；
（II）求
4sinα-2cosα5cosα-3sinα
的值．
若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，则tanα的值为______．

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