题目内容
（本题满分12分）已知
中至少有一个小于2.
中至少有一个小于2.证明见解析
涉及到至多，至少这类问题直接证明不易证的情况下可以考虑反证法.
本小题采用反证法先假设假设
都不小于2，则
,因为
，所以
,然后为了找到两个不等式之间的关系让两个不等式相加，从而找到证明出路.
证明：假设 都不小于2，则 ………………2分
因为，所以， ……………3分
所以
………………3分
即
，这与已知
相矛盾，故假设不成立 ……………3分
所以中至少有一个小于2 ……………1分
其他证法只要思路正确，推理无误，改卷老师都可以参照给分.
本小题采用反证法先假设假设
都不小于2，则,因为，所以,然后为了找到两个不等式之间的关系让两个不等式相加，从而找到证明出路.证明：假设
都不小于2，则 ………………2分因为
，所以， ……………3分所以
………………3分即
，这与已知相矛盾，故假设不成立 ……………3分所以
中至少有一个小于2 ……………1分其他证法只要思路正确，推理无误，改卷老师都可以参照给分.
练习册系列答案
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，N=
,则M，N的大小关系是（ ）
，则
，
，则
，则
，
，则
与
的大小关系为（ ）
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
且
，则下列不等式恒成立的为（ ）
，
根据以上规律，试写出一个对正实数
成立的条件不等式________________
，则a,b,c的大小关系是（ ）
则
的大小顺序是（ ）
