题目内容
已知命题
，若￢p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A．a＜1
B．a≤1
C．a＜2
D．a≤2
【答案】分析：由
可解得x＜-1，或x＞2，由条件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．
解答：解：由
可得
，即
，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分条件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集符合题意，当a＞0时，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得
，解得0＜a≤1，综上可得a≤1
故选B
点评：本题考查取值范围的求解，涉及不等式的解集问题，属基础题．
可解得x＜-1，或x＞2，由条件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．解答：解：由
可得，即，解得x＜-1，或x＞2，￢p是q的必要不充分条件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集符合题意，当a＞0时，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得
，解得0＜a≤1，综上可得a≤1故选B
点评：本题考查取值范围的求解，涉及不等式的解集问题，属基础题．
练习册系列答案
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