题目内容
已知命题
A.a<1
B.a≤1
C.a<2
D.a≤2
【答案】分析:由
可解得x<-1,或x>2,由条件可得集合A={x||x|<a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集,解不等式可得答案.
解答:解:由
可得
,即
,解得x<-1,或x>2,
¬p是q的必要不充分条件,可得集合A={x||x|<a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集,
显然当a≤0时,集合A为空集符合题意,当a>0时,A={x||x|<a}={x|-a<x<a},
故可得
,解得0<a≤1,综上可得a≤1
故选B
点评:本题考查取值范围的求解,涉及不等式的解集问题,属基础题.

解答:解:由



¬p是q的必要不充分条件,可得集合A={x||x|<a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集,
显然当a≤0时,集合A为空集符合题意,当a>0时,A={x||x|<a}={x|-a<x<a},
故可得

故选B
点评:本题考查取值范围的求解,涉及不等式的解集问题,属基础题.

练习册系列答案
相关题目