题目内容
已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
若实数满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
设向量,满足,,,则( )
A.2 B. C.4 D.
若一个幂函数图象过点,则 .
把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向右平移个单位,这是对应于这个图象的解析式为( )
如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
已知, ,对, ,使得,则的最小值为( )
A. B. C. D.
某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如表):
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰为3:2.
(1)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人总随机选取3人进行问卷调查,设为选取的3人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.