题目内容
过曲线y＝x2上一点Q0(1，1)作曲线的切线，交x轴于点P1；过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线交x轴于P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2；如此继续下去得到点列：P1，P2，P3，…，Pn，…，设Pn的横坐标为xn．
(Ⅰ)求x1；
(Ⅱ)求xn(用只含有字母n的代数式表示)．
(Ⅲ)令an＝
，求数列{an}的前n项的和Sn．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)因为 令 (Ⅱ)所以曲线在点 令 所以 所以 (Ⅲ)由(Ⅱ)得 由①－②得， |
，所以曲线在点
处的切线方程为
．
，得
，即
．
处的切线方程为
．
，得
，即
．
是以
为首项，
为公比的等比数列．
．
．
①
②
．
．
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