Question

某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析．
（1）完成频率分布表；
（2）根据上述数据画出频率分布直方图；

分 组	频数	频率
[50，60）	5
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	15
[90，100）	5
合　 计	50

（3）估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
（4）估计这次竞赛中成绩的平均分是多少？

Answer 1

解：
（3）15+5=20（人）
所以估计高二年级600名学生中成绩在800分以上的有：20×600/50=240（人）
（4）估计平均成绩为：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5
答：估计这次竞赛中成绩的平均分是76.5
分析：（1）利用频率=，求出各组的频率，完成频率分布表．
（2）利用频率分布直方图中的纵坐标等于频率除以组距，求出各矩形的纵坐标，换成频率分布直方图．
（3）求出50名学生中80以上的人数，再乘以600除以50，得到这次竞赛成绩在80分以上的学生人数．
（4）利用频率分布直方图中各矩形宽的中点乘以相应的矩形纵坐标的和即为平均值．
点评：利用频率分布直方图要注意图的纵坐标是频率除以组距；借助直方图求平均值是等于各矩形宽的中点乘以相应的矩形纵坐标的积的和．