题目内容
半径不等的两定圆O1、O2无公共点，动圆O与O1、O2都内切，则圆心O是轨迹是（ ）A．双曲线的一支
B．椭圆
C．双曲线的一支或椭圆
D．抛物线或椭圆
【答案】分析：两定圆O1、O2无公共点，它们的位置关系应是外离或内含，分类，利用双曲线、椭圆的定义，即可求得结论．
解答：解：两定圆O1、O2无公共点，它们的位置关系应是外离或内含．
设两定圆O1、O2的半径分别为r1，r2（r1＞r2）圆心O的半径为R
当两圆外离时，|OO1|=R-r1，|OO2|=R-r2，∴|OO2|-|OO1|=r1-r2，∴圆心O是轨迹是双曲线的一支；
当两圆内含时，|OO1|=r1-R，|OO2|=R+r2，∴|OO2|+|OO1|=r1+r2，∴圆心O是轨迹是椭圆．
故选C．
点评：本题考查轨迹方程，考查双曲线、椭圆的定义，属于中档题．
解答：解：两定圆O1、O2无公共点，它们的位置关系应是外离或内含．
设两定圆O1、O2的半径分别为r1，r2（r1＞r2）圆心O的半径为R
当两圆外离时，|OO1|=R-r1，|OO2|=R-r2，∴|OO2|-|OO1|=r1-r2，∴圆心O是轨迹是双曲线的一支；
当两圆内含时，|OO1|=r1-R，|OO2|=R+r2，∴|OO2|+|OO1|=r1+r2，∴圆心O是轨迹是椭圆．
故选C．
点评：本题考查轨迹方程，考查双曲线、椭圆的定义，属于中档题．
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| A、双曲线的一支 | B、椭圆或圆 | C、双曲线的一支或椭圆或圆 | D、双曲线一支或椭圆 |