Question

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如：明文

加密密钥密码

密文

发送

密文

解密密钥密码

明文，现在加密密钥为y=log_a（x+2），如上所示，明文“2”通过加密后得到密文“2”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“2”．若接受方接到密文为“5”，则解密后得明文为

30

．

Answer 1

分析：根据题意中给出的解密密钥为y=log_a（x+2），利用其加密、解密原理，求出底数a的值，若接受方接到密文为“5”，不妨解密后得明文为b，构造方程，解方程即可解答．

解答：解：根据加密密钥为y=log_a（x+2），利用其加密、解密原理可知，当x=2时，y=2，从而a=2；
不妨设接受方接到密文为“5”的“明文”为b，则有5=log₂（b+2），从而有b=2⁵-2=30．
即解密后得明文为30
故答案为：30

点评：新定义题，其特点一般是“新”而不“难”，根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，是解答这类问题的关键．