题目内容
设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．
其中真命题的序号是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④
【答案】分析：结合直线与直线位置关系，直线与平面的位置关系，对选项逐一判断即可．
解答：解：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b，是正确的；
②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b，是错误的；应该是a⊥b
③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；是正确的；
④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．是正确的．
故选A．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面之间的平行和垂直关系的判定，对所学定理的应用，是基础题．
解答：解：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b，是正确的；
②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b，是错误的；应该是a⊥b
③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；是正确的；
④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．是正确的．
故选A．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面之间的平行和垂直关系的判定，对所学定理的应用，是基础题．
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