Question

（2012年高考（浙江理））设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,则a=______________.

Answer 1

【解析】本题按照一般思路,则可分为一下两种情况:

(A), 无解;

(B), 无解.

因为受到经验的影响,会认为本题可能是错题或者解不出本题.其实在x>0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间(为什么是两个?),在各自的区间内恒正或恒负.(如下答图)

我们知道:函数y1=(a-1)x-1,y2=x 2-ax-1都过定点P(0,—1).

考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0),还可分析得:a>1;

考查函数y2=x 2-ax-1:显然过点M(,0),代入得:,解之得:,舍去,得答案:.

【答案】