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选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).

(Ⅰ)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为M(x,y),求的最小值.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)直线的方程为:  2分

  曲线的方程为:  4分

  (Ⅱ)∵

  ∴将代入,得

  即椭圆的方程为  6分

  设椭圆的参数方程为(为参数)  8分

    9分

  ∴的最小值为  10分


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