题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则k=________．

k=0或k=8
分析：根据向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标，可得 $\text{[math]}$ =（4-k，3，0），再由向量模的公式及 $\text{[math]}$ 建立关于k的方程，解之即可得到实数k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（4-k，3，0）
由此可得| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =5
解之得k=0或8
故答案为：0或8
点评：本题给出向量的坐标，求它们起点相同时终点的距离，着重考查了平面向量的坐标运算和向量模的公式等知识，属于基础题．