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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（   ）

    A．11               B．10               C．9                D．8

B

【解析】直线的斜率为2，的斜率为。因为两直线垂直，所以，所以。所以直线方程，中点。则，在直角三角形中斜边的长度，所以线段AB的长为10，选B.

练习册系列答案
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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P(0，
10
a
)，则线段AB的长为（　　）
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P（0，
10a
），则线段AB的长为
10
10
．
已知A，B两点分别在直线y=
x
2
与y=-
x
2
上，且|AB|=2
2
，又点P为AB的中点．
（1）求点P的轨迹方程．
（2）若不同三点D（-2，0），S，T均在P的轨迹上，且
DS
•
ST
=0，求T点横坐标xT的取值范围．
精英家教网如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A、B两点的距离为（　　）
A、50
3
m
B、25
3
m
C、25
2
m
D、50
2
m
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

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