题目内容
设M(cos
+cos
，sin
+sin
)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（ ）
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
| A、30π | B、15π |
| C、30 | D、15 |
分析：本题考查的知识点是正（余）弦型函数的最小正周期的求法，由M(cos
+cos
，sin
+sin
)，f（x）=|OM|，代入两点间距离公式，我们易得到f（x）=
，由于其被开方数为余弦型函数，故该函数是一个周期函数，故可利用T=
求出函数的最小正周期．
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
| πx |
| 3 |
| πx |
| 5 |
cos(
|
| 2π |
| ω |
解答：解：∵f（x）=|OM|
=
=
∵ω=
故T=
=15
故选D
=
(cos
|
=
cos(
|
∵ω=
| 2π |
| 15 |
故T=
| 2π |
| ω |
故选D
点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，由周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为-|A|，周期T=
进行求解．
| 2π |
| ω |
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