题目内容
设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T
；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是( )
A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的
B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的
C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的
解析：令T＝N，V＝∁ZN，则T对乘法封闭，而V对乘法不封闭，排除D.令T＝{－1,0,1}，V＝∁ZT，则T、V都对乘法封闭，排除B、C.故选A.
答案：A
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