题目内容
已知函数f(x)=
(1)讨论f(x)在点x=－1,0,1处的连续性；
(2)求f(x)的连续区间。
(1)讨论f(x)在点x=－1,0,1处的连续性；
(2)求f(x)的连续区间。
(1) f(x)在x=－1处右连续，左不连续, f(x)在x=1不连续，但左连续，右不连续f(x)在x=0处连续(2) f(x)的连续区间是(－∞,－1),［－1,1］和(1,5
(1)
f(x)=3,
f(x)=－1,所以
f(x)不存在，
所以f(x)在x=－1处不连续，
但f(x)=f(－1)=－1,f(x)≠f(－1),
所以f(x)在x=－1处右连续，左不连续,
f(x)=3=f(1),
f(x)不存在，所以
f(x)不存在，
所以f(x)在x=1不连续，但左连续，右不连续。
又
f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续。
(2)f(x)中，区间(－∞,－1),［－1,1］,(1,5］上的三个函数都是初等函数，因此f(x)除不连续点x=±1外，再也无不连续点，
所以f(x)的连续区间是(－∞,－1),［－1,1］和(1,5
。
f(x)=3,f(x)=－1,所以f(x)不存在，所以f(x)在x=－1处不连续，
但
f(x)=f(－1)=－1,f(x)≠f(－1),所以f(x)在x=－1处右连续，左不连续,
f(x)=3=f(1),f(x)不存在，所以f(x)不存在，所以f(x)在x=1不连续，但左连续，右不连续。
又
f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续。(2)f(x)中，区间(－∞,－1),［－1,1］,(1,5］上的三个函数都是初等函数，因此f(x)除不连续点x=±1外，再也无不连续点，
所以f(x)的连续区间是(－∞,－1),［－1,1］和(1,5
。 
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的部分性质，先列表如下：
在区间 上递增.
时，
.
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.
图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.
在R上可导，且满足
，则
在点（x0，y0）处的切线方程为
，则
等于( )
，则曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
