题目内容

当前环境问题已成为世界关注的焦点，2009年哥本哈根世界气候大会召开后，为减少汽车尾气对城市的污染，某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程，原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体，达到减排效果．请根据以下数据：①当前汽油价格为3.8元/升，市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米；②当前液化气价格为4元/升，市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米；③假设出租车每天能跑240千米．
（Ⅰ）从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济（即省钱）；
（Ⅱ）假设出租车改装成液化气设备需花费5000元，请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

分析：（I）若使用液化气，求出每千米需花费，然后求出使用汽油，每千米需花费，比较大小可得哪一种更经济；
（II）先求出每一天可以省出的钱，然后用5000除以每天省出的钱可得多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱．

解答：解：（Ⅰ）若使用液化气，则每千米需花费

（元），
若使用汽油，则每千米需花费

3.8

11.4

（元），
而

＞

，所以使用液化气比使用汽油更经济些；
（Ⅱ）每一天可以省出的钱是240×(

)=20（元），
∴5000÷20=250（天）
答：用250天省出的钱就能改装设备

点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，解题的关键是弄清题意，属于中档题．