Question

（1）S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₂=S₆，a₄=1，求a₅．
（2）在等比数列{a_n}中，若a₄-a₂=24，a₂+a₃=6，求首项a₁和公比q．

Answer 1

分析：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由已知可得

2a1+d=6a1+ 6×5 2 d a1+3d=1

，解之即可；（2）由已知可得

a1q3-a1q=24 a1q+a1q2=6

，解之可得．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，
由已知可得

2a1+d=6a1+ 6×5 2 d a1+3d=1

，
解之可得

a1=7 d=-2

，故a₅=1+（-2）=-1；
（2）由已知可得

a1q3-a1q=24 a1q+a1q2=6

，
解之可得

a1= 1 5 q=5

点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．