Question

D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于    ．米．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出图形，在直角三角形ABD中，由AB表示出DB，在直角三角形ABC中，由AB表示出BC，根据DB+BC=DC=100列出方程，求出方程的解即可得到AB的长．
解答：解：根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABD中，∠D=30°，得到AB=DB•tanD，即DB==AB，
在Rt△ABC中，∠C=45°，得到AB=BC•tanC=BC，
根据题意得：DB+BC=DC=100，即AB+AB=100，
解得：AB==50（+1），
则A点离地面的高AB等于50（+1）米．
故答案为：50（+1）
点评：此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及特殊角的三角形函数值，弄清题意是解本题的关键．