题目内容
为落实素质教育,某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目,若重点研究性课题A和一般研究性课题
中至少有一个被选中的不同选法种数是
,那么二项式
的展开式中
的系数为




A.50000 | B.54000 | C.56000 | D.59000 |
B
本题考查排列,组合及二项式定理.
从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题的选法种数为
;重点研究性课题A和一般研究性课题
均未入选的种数为
;则重点研究性课题A和一般研究性课题
中至少有一个被选中的不同选法种数是
则二项式
,其第
项为
则
的系数为
;令
得
,则
的系数为
故选
从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题的选法种数为





则二项式



则






故选


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