题目内容
（满分12分）
设某物体一天中的温度
是时间
的函数，已知
，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的
，中午12:00以后相应的取正数，中午12:00以前相应的取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率．
（I）求该物体的温度关于时间的函数关系式；
（II）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？
【答案】
（I）
（II）在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃。
【解析】解：(1) 因为
,
而
, 故
,
．
∴．……………………………………………6分
(2) 
, 由 
当
在
上变化时，
的变化情况如下表:
|
|
-2 |
（-2，-1） |
-1 |
（-1，1） |
1 |
（1，2） |
2 |
|
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
|
58 |
增函数 |
极大值62 |
减函数 |
极小值58 |
增函数 |
62 |
由上表知当
，
答:在上午11：00与下午14：00，该物体温度最高，最高温度是62℃．．．．．．．12分
练习册系列答案
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，购买乙种商品的概率为
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表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
的取值范围；
是时间
的函数：
，其中温度的单位是
，时间单位是小时，
表示12:00，
，12:00的温度为
，13:00的温度为
，且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率．
在区间
上的平均值为
，求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度．
是时间
的函数，已知
，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的
，中午12:00以后相应的