Question

已知实数a，b，c满足ac²＞bc²，则下列结论成立的是

1. A.
   
2. B.
   a²＞b²
3. C.
   a³＞b³
4. D.
   a²b＞ab²

Answer 1

C
分析：由已知条件ac²＞bc²，可得a＞b．①当a＞0，b＜0时，A不成立．②当a≤0，b＜0时，B不成立．③通过作差可判断出．④若a=0或b=0时，D皆不成立．
解答：∵ac²＞bc²，∴c²＞0，∴a＞b，∴a-b＞0．
∴a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²），
∵a²+ab+b²=＞0，如若不然则，得a=b=0，这与a＞b矛盾．
∴a³-b³＞0，∴a³＞b³．
故选C．
点评：本题考查了不等式的性质和作差法比较两个数的大小，理解性质和熟练配方是解决问题的关键．