题目内容
f(x)＝
sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<
)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin (ωx＋φ)的图象说法正确的是( )．
sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin (ωx＋φ)的图象说法正确的是( )．A．函数在x∈ 上单调递增 |
B．关于直线x＝ 对称 |
C．在x∈ 上，函数值域为[0,1] |
D．关于点 对称 |
B
f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin 
，
∴
＝π，即ω＝2，
∴f(x)＝2sin
.又f(－x)＝f(x)，∴φ＋
＝，即φ＝
，
∴g(x)＝sin
，
∴当x＝时，2x＋＝2×＋＝
，
故g(x)关于直线x＝对称．
sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin ，∴
＝π，即ω＝2，∴f(x)＝2sin
.又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，∴g(x)＝sin
，∴当x＝
时，2x＋＝2×＋＝，故g(x)关于直线x＝
对称．
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)的部分图象如图所示．
的取值范围．
，使
>3”的否定是“
，使
3”；
的最小正周期是
；
中，若
，则
”的逆命题是真命题；
”是“直线
和直线
垂直”的充要
cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )．
，则要得到其导函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点（ ）
个单位长度 
个单位长度 
的最小正周期是
，则
．
的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象( )．
个单位长度
个单位长度
个单位长度
的最小正周期为 ．
)图象的对称轴方程可以为( )
