题目内容
类比“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”，则表面积一定的空间图形中，体积最大的是（ ）
分析：由已知中平面内的性质：“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”，根据平面上线的性质类比可得空间中的面的性质，空间中面的性质类比可得空间中体的性质的原则，易得到空间中表面积一定的空间图形中，体积最大的是球体．
解答：解：根据平面中有：
“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”
类比推断，可得在空间中有”
“表面积一定的空间图形中，球的体积最大”
故选B
“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”
类比推断，可得在空间中有”
“表面积一定的空间图形中，球的体积最大”
故选B
点评：本题考查的知识点是类比推理，球的体积和表面积，其中熟练掌握由平面到空间类比推理的一般性规则，是解答本题的关键．
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