题目内容
设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）A．圆x2+y2=2内
B．圆x2+y2=2上
C．圆x2+y2=2外
D．以上三种情况都有可能
【答案】分析：先根据x1+x2=-
，x1x2=-
表示出x12+x22，再由e=
=
得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案．
解答：解：∵x1+x2=-
，x1x2=-
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
e=
=
∴a=2c
b2=a2-c2=3c2
所以x12+x22=
＜2
所以在圆内
故选A．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．考查对椭圆基础知识的综合应用．
，x1x2=-表示出x12+x22，再由e==得到a与c的关系，从而可表示出b与c的关系，然后代入到x12+x22的关系式中可得到x12+x22的范围，从而可确定答案．解答：解：∵x1+x2=-
，x1x2=-x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
e=
=∴a=2cb2=a2-c2=3c2
所以x12+x22=
＜2所以在圆内
故选A．
点评：本题主要考查椭圆的基本性质的应用．考查对椭圆基础知识的综合应用．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
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