题目内容

19．函数f（x）=（x-1）2（x-2）在闭区间[0，3]上的最大值为4．

分析 求出函数的导数，通过导数为0，求出极值点，比较极值点的函数值与端点的函数值，即可得到所求的最值．

解答 解：因为函数f（x）=（x-1）2（x-2）=x3-4x2+5x-2，
所以函数f′（x）=3x2-8x+5，
令3x2-8x+5=0，解得x=1，或x=$\frac{5}{3}$，
因为f（3）=4，
f（1）=0，
f（0）=-2；
f（$\frac{5}{3}$）=$-\frac{4}{27}$
所以函数的最大值为：4．
故答案为：4．

点评 本题是基础题，考查函数与导函数的关系，函数的最值的求法，考查计算能力，注意端点的函数的求解．

练习册系列答案
相关题目
9．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（2n-1），则a1+a2+a3+…+a100=（　　）
A．-200B．-100C．200D．100
10．过圆O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD，从A点作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．
（Ⅰ）求证：A、F、B、P四点共圆．
（Ⅱ）求证：BE平分线段CD．
7．已知等差数列{an}（an＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$（n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．
14．已知数列{an}中，a1=1，且当x=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）=$\frac{1}{2}$an•x2+（2-n-an+1）•x取得极值．
（1）若bn=2n-1•an，证明数列{bn}为等差数列；
（2）设数列cn=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，{cn}的前n项和为Sn，若不等式mSn＜n+4（-1）n对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．
4．已知数列{an}满足：a1=1，an=n+an-1（n≥2，n∈N*），则数列{an}的通项公式为$\frac{n（n+1）}{2}$．
11．用边长为10cm的正方形铁片，在四个角剪去大小相同的小正方形，将四边形折起做一无盖小盒，问剪去的小正方形的边长为多少时，使得小盒的容积最大．
8．在数列{an}中，a1=2，an+1=3an+2，则a2015的值为（　　）
A．32014B．32014-1C．32015D．32015-1
9．如果数列{an}从第二项开始，每一项与前一项的差构成一个公差不为零的等差数列，那么称数列{an}为二阶等差数列．试构造一个二阶等差数列，其通项公式an=n2-2n+2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网