Question

在空间中，已知有下列诸命题：
（1）两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等 （2）对边相等的四边形是平行四边形 （3）有三个角是直角的四边形是矩形 （4）有两组对应角相等的两个三角形相似．其中正确的命题是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （3）（4）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（4）

Answer 1

D
分析：两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等，可以判断两个三角形全等，两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形，有三个直角的空间四边形不一定是矩形，B与C关键是需要先共面，有两组对应角相等可以判断两个三角形相似，
解答：两组对边相等，且它们的夹角也相等的三角形全等，可以判断两个三角形全等，故（1）正确，
只要观察答案中带有（1）的就可以，
A，D都含有（1），
有两组对应角相等可以判断两个三角形相似．故（4）正确，
总上可知，（1）（4）正确，
故选D．
点评：本题考查命题的真假，考查三角形全等和相似的判断，考查平行四边形和矩形的判断，是一个逻辑连接词与平面几何的综合题目．