题目内容
已知函数
，其中m是实数
(1)若函数
有零点，求m的取值范围；（7分）
(2)设不等式
的解集为A，若
，求m的取值范围。（7分）
【答案】
（1）-1≤m≤
；（2）m≥.
【解析】本试题主要考查了函数零点的概念的运用，以及一元二次不等式的求解问题。
解：（1）当m=0时，f(x)=-x,零点为x=0, ………………2分
当m¹0时，f(x)为二次函数，由D≥0得(1-m)2-4m2≥0 ………………4分
即3m2+2m-1≤0解得-1≤m≤且m¹0
………………6分
综上所述可知函数有零点，则-1≤m≤。
………………7分
（2）由
得
………………8分
当m=0时，解得x>0,显然A
Í（-¥，3）不成立，
……………9分
当m>0时，不等式可化为
，解得
，若AÍ（-¥，3）则
，即m≥, ……………11分
当m>0时，不等式可化为
，解得
，显然AÍ（-¥，3）不成立.
……………13分
综上所述,有m≥。
……………14分
练习册系列答案
相关题目
的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
恒成立，求实数a的取值范围。
(其中a,b为实常数)。
的单调区间：
时，函数
：
上是减函数，设关于x的方程
的两个非零实数根为
，
。试问是否存在实数m,使得
对任意满足条件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。