Question

已知条件p：|5x-1|＞a，（a＞0）和条件，请选取适当的实数a的一个值，使命题：“若p则q”为真命题，它的逆命题为假命题，并说明理由．

Answer 1

解：已知条件p：|5x-1|＞a，（a＞0），即5x-1＜-a或5x-1＞a，
∴x或x．
已知条件，∴x，或x＞1．
令a=4，则p即x，或x＞1，此时必有p?q成立，反之不然，
故可以选取的一个实数是a=4，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，逆命题为假命题．
分析：通过已知条件利用不等式的解法，求出p与q的解，然后判断命题的真假．
点评：本题考查不等式的解法，命题的真假的判定，考查计算能力．