题目内容
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4－x)＝f(x)，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝
，则函数g(x)＝f(x)－|lgx|的零点个数是（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
D
解析试题分析：由f(x)是定义在R上的偶函数，知x＝0是它的一条对称轴
又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一条对称轴
于是函数的周期为(2－0)×2＝4
画出f(x)的草图如图，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)递增且经过(10，1)点
函数g(x)的零点，即为y＝f(x)与y＝|lgx|的交点
结合图象可知，它们共有10个交点，选D.
考点：函数的奇偶性、周期性，分段函数，函数的零点.
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
的图像大致是( )
已知函数
的周期为2，当
∈[－1,1]时
，那么函数的图象与函数
的图象的交点共有( ).
| A．10个 | B．9个 | C．8个 | D．1个 |
若函数
是奇函数，则
的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）.
A． | B． | C．１ | D．3 |
下列函数为偶函数的是
A． | B． |
C． | D． |
设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |