Question

16、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“单独元”，给定A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中，只有一个“单独元”的集合共有

13

个．

Answer 1

分析：理解题目所给的条件是关键．抓住k∈A，则k-1∉A且k+1∉A进行逐一验证，然后找出满足条件的子集，最后写出满足条件的集合的个数．

解答：解：∵k∈A，则k-1∉A且k+1∉A∴所求集合中满足题意的有：∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，
{2，4}，{2，5}，{3，5}，{1，3，5}．
故答案为：13

点评：由集合中元素所具有的特点以及集合的自己的特点来解决问题，同时也考查了学生理解题意的能力及列举集合的能力．