题目内容
一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是
。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.
（1）求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；
（2）求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.
（1）4（2）
解析:
（1）设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个。
依题意得
，解之得n=4
所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个。 ………………………6分
（2）当游戏终止时，总取球次数是1的概率等于
，
当游戏终止时，总取球次数是2的概率等于
，
当游戏终止时，总取球次数是3的概率等于
，
所以，当游戏终止时，总取球次数不多于3的概率为
……14分
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