Question

函数y=2a^x-1（0＜a＜1）的图象一定过点

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，0）
4. D.
   （2，-1）

Answer 1

B
分析：利用函数图象平移的特点，由函数y=a^x（0＜a＜1）的图象经两次变换得到y=2a^x-1（0＜a＜1）的图象，而函数y=a^x（0＜a＜1）的图象一定经过点（0，1），则函数y=2a^x-1（0＜a＜1）的图象经过的定点即可得到．
解答：因为函数y=a^x（0＜a＜1）的图象一定经过点（0，1），
而函数y=2a^x-1（0＜a＜1）的图象是由y=a^x（0＜a＜1）的图象向右平移1个单位，
然后把函数y=a^x-1（0＜a＜1）的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍得到的，
所以函数y=2a^x-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，2）．
故选B．
点评：本题考查了指数函数的图象，考查了函数图象平移变换和伸缩变换，属基础题型．