题目内容
如下图，在Rt△AOB中，
，斜边AB＝4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中点．
()求证：平面COD⊥平面AOB；
()求异面直线AO与CD所成角的大小．
答案：
解析：
解析：
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解法一： ()由题意， 又 ()作
在 又 解法二： ()同解法一． ()建立空间直角坐标系
|
，
，
是二面角
是直二面角，
，又
，
平面
，
平面
．
平面
平面
．
，垂足为
，连结
(如下图)，则
，
是异面直线
与
所成的角．
中，
，
，
．
．
在
中，
．
异面直线
与
所成角的大小为
．
，如下图，则
，
，
，
，
，
，
．
异面直线
与
所成角的大小为
．
练习册系列答案
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，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B－AO－C是直二面角．动点D在斜边AB上．
