Question

已知抛物线过点P（2，4），则该抛物线的标准方程是

y²=8x，x²=y

．

Answer 1

分析：由于抛物线过点P（2，4），且点在第一象限，故可分为焦点在x轴，y轴上，设出方程，将点的坐标代入，可求相应方程．

解答：解：由题意，焦点在x轴上时，设抛物线方程为y²=2px，把（2，4）代入得p=4，所以y²=8x；
焦点在y轴上时，设抛物线方程为x²=2py，把（2，4）代入得p=

1

2

，所以x²=y
故答案为：y²=8x，x²=y

点评：本题的考点是抛物线的标准方程，考查待定系数法，解题的关键是合理分类讨论．