Question

在下图的程序框图中，已知f（x）=x•e^x，则输出的是（ ）

A．（x+2011）e^x
B．x•e^x
C．（1+2011x）e^x
D．2011（1+x）e^x

Answer 1

【答案】分析：首先要看懂流程图，从流程图上可知中间是已知在求函数导数，要到i=2011时才输出，所以最后输出的是f₂₀₁₁（x）根据求导规律得到输出的数
解答：解：解：由f ₁（x）=（xex）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f ₂₀₁₁（x）=2011e^x+xe ^x=（x+2011）e ^x
故选A．
点评：本题考查流程图，读懂流程图是高考对这部分内容的最基本的要求，也是最高考常见的题型．本题是把导数的运算与流程图结合在一起的综合题，考查学生导数的运算能力．