设f(x)＝log3(x+6)的反函数为f-1(x).若[f-1(m)+6][f-1(n)+6]＝27.则f(m+n)＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f（x）＝log₃（x＋6）的反函数为f^－¹（x），若〔f^－¹（m）＋6〕〔f^－¹（n）＋6〕＝27，则f（m＋n）＝___________________．

f^－¹（x）＝3^x－6故〔f^－¹（m）＋6〕·〔f^－¹（x）＋6〕＝3^m·3ⁿ＝3^m^＋ⁿ＝27

\m＋n＝3\f（m＋n）＝log₃（3＋6）＝2．

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设f（x）＝log₃（x＋6）的反函数为f^－1（x），若〔f^－1（m）＋6〕〔f^－1（n）＋6〕＝27

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已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log₄7)，b＝f(log3)，c＝f(0.2^0.6)，则a，b，c的大小关系是 (　　)

A．c<b<a B．b<c<a C．b<a<c D．a<b<c

设f（x）＝log₃（x＋6）的反函数为f ^－¹（x），若〔f ^－¹（m）＋6〕〔f^－¹（n）＋6〕＝27

则f（m＋n）＝___________________