Question

设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ（ρ＞0），直线l的参数方程为

x=t y=t-2

（t为参数），则曲线C与直线l交点的直角坐标为

 

．

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ=2cosθ（ρ＞0），中的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，将直线l的参数方程化成普通方程，再利用直角坐标方程求交点即可．

解答：解：∵曲线C的直角坐标方程是：x²+y²-2x=0，
直线l的直角方程是：y=x-2，
解方程组：

x2+y2-2x=0  y=x-2

，
得交点的坐标为：（1，-1），（2，0），
故答案为：（1，-1），（2，0）．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．