题目内容
若函数的定义域恰是能使关于x的不等式对于实数恒成立的充要条件,求的定义域及值域。(12分)
,
解:由不等式
若该不等式对恒成立,则可令,且此时应有,
∴函数的定义域为 (6分)
①当,此时,当且仅当即时,
上式取“=”号 (9分)
②当上单调递增,∴即
∴函数的值域为 (12分)
若该不等式对恒成立,则可令,且此时应有,
∴函数的定义域为 (6分)
①当,此时,当且仅当即时,
上式取“=”号 (9分)
②当上单调递增,∴即
∴函数的值域为 (12分)
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