题目内容
如图,在四棱锥中,底面
为矩形,侧棱
底面
,
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求直线与
所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面内找一点
,使
面
,并求出点
到
和
的距离.
解析:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系,
则的坐标为
、
、
、
、
、
,
从而
设的夹角为
,则
∴与
所成角的余弦值为
.
(Ⅱ)由于点在侧面
内,故可设
点坐标为
,则
,由
面
可得,
∴
即点的坐标为
,从而
点到
和
的距离分别为
.

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