Question

已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）先根据题中的条件求出集合A，B，及U，找出A和B的公共元素，即可确定出两集合的交集；
（2）由（1）中确定出的全集U，A，B，分别求出A和B的补集，找出两补集的公共元素，即可得解．

解答：解：（1）∵U={x∈N|0＜x≤6}，A={x∈N|1＜x＜5}，B={x∈N|2＜x＜6}，
∴U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={3，4，5}，
∴A∩B={3，4}；
（2）由（1）知C_UA={1，5，6}，C_UB={1，2，6}，
∴（C_UA）∩（C_UB）={1，6}．

点评：本题主要考察了交集、并集、补集的定义及其混合运算，属常考题型，较易．解题的关键是透彻理解交集、并集、补集的定义以及正确区分自然数集合N和正整数集合N₊！