题目内容
(本小题满分12分)
集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围
集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围
解:由AB知方程组
得x2+(m-1)x="0" 在0x内有解,
即m3或m-1.
若m3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根.
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内.
因此{m<m-1}.
得x2+(m-1)x="0" 在0x内有解,
即m3或m-1.
若m3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根.
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内.
因此{m<m-1}.
略
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