题目内容

12．函数f（x）=lg（lgx）的定义域为（　　）
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

分析 根据对数函数的性质，得到不等式，解出即可．

解答 解：由lgx＞0，解得：x＞1，
∴函数f（x）的定义域是（1，+∞），
故选：D．

点评 本题考查了函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（　　）
A．2B．3C．4D．5
3．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＜-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，则f（x）的解析式为f（x）=x2-6x+3．
20．若正实数a，b，c满足3a2+10ab-8b2=c2，且a＞b，若不等式5a+6b≥kc恒成立，则实数k的最大值为2．
7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，则cos（α+β）的值为$\frac{59}{72}$．
17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则|x-2y-1|的取值范围是[0，$\frac{10}{7}$]．
4．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），过点F作直线l交抛物线C于A，B两点．椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A，B两点分别作抛物线C的切线l1，l2，切线l1与l2相交于点M．证明AB⊥MF．
1．求证：函数$f（x）=\frac{1}{x}+1$在（0，+∞）上是减函数．
2．证明函数f（x）=-2x+1在（-∞，+∞）是减函数．

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