题目内容
在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是
| 1 | 3 |
锐角三角形
锐角三角形
．分析：根据已知结合等差数列的性质和等比数列的性质，可求出tanA和tanB，代入两角和的正切公式，结合诱导公式，可得tanC的值，进而判断出三个角的大小，进而判断出三角形的形状．
解答：解：设以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差为d
则d=
[4-（-4）]=2
即tanA=2
设以
为第三项，9为第六项的等比数列的公比为q
则q=
=3
即tanB=3
则tan（A+B）=-tanC=
=-1
即tanC=1
故A，B，C均为锐角
故△ABC为锐角三角形
故答案为：锐角三角形
则d=
| 1 |
| 4 |
即tanA=2
设以
| 1 |
| 3 |
则q=
| 3 |
| ||||
即tanB=3
则tan（A+B）=-tanC=
| tanA+tanB |
| 1-tanA•tanB |
即tanC=1
故A，B，C均为锐角
故△ABC为锐角三角形
故答案为：锐角三角形
点评：本题考查的知识点是等差数列及等比数列，其中根据已知分别求出三个角的正切值是解答的关键．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。