Question

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（　　）

• A．

  17

  16

• B．1
• C．

  7

  8

• D．

  15

  16

Answer 1

分析：根据点M到焦点的距离为1，利用抛物线的定义可推断出M到准线距离也为1．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得M的纵坐标，即得点M到x轴的距离．

解答：解：根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．
又∵抛物线的准线为y=-

1

16

，
∴M点的纵坐标为1-

1

16

=

15

16

．
∴点M到x轴的距离为：

15

16

．
故选D．

点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的简单性质．抛物线中涉及点到焦点，准线的距离问题时，一般是利用抛物线的定义来解决．