题目内容

有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,则a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,则a>0且b>0.其中真命题的个数有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:①a≠0时,ax2+bx+c=0是一元二次方程;②空集是任何非空集合的真子集;③若a∈R,由于任何一个实数的平方为非负数;④若a,b∈R且ab>0,则a,b同号,故可判断命题的真假.
解答:由题意,①a≠0时,ax2+bx+c=0是一元二次方程,①为真命题;
②空集是任何非空集合的真子集,故②为假命题;
③若a∈R,由于任何一个实数的平方为非负数,则a2≥0,故③为真命题;
④若a,b∈R且ab>0,则a,b同号,故④为假命题.
所以真命题为:①③
故选B.
点评:本题重点考查命题的真假判断,解题的关键是对每个命题一一加以判断,属于基础题.
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