题目内容
已知定义域为
的偶函数
，对于任意
，满足
，且当
时
．令
，
，其中
，函数
。则方程
的解的个数为______________（结果用
表示）．
【答案】
【解析】
试题分析：由函数
满足
可得图象关于
对称，且函数是偶函数，则函数是一个周期函数且周期为4，可作图如下;又函数
可作图下，可得关于
对称，且最小值为0，最大值为2，又
，不难发现所得函数图象形状与函数的图象一致，且周期变为原来的一半，对函数
又在函数
的基础之上周期又要缩小一半，以此类推就能得到函数
的图象，且它的周期为
，又函数
是一个单调增函数过
两点，两函数图象在一个周期内有两个交点，所以共有
个交点， 即方程
有个解．
考点：1.函数的性质;2.函数的图象;3.函数与方程
练习册系列答案
相关题目
的偶函数
在
上是减函数，且
＝2，则不等式
的解集为 （ ）
B. 
C. 
D. 
的偶函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 ▲ ． 
的偶函数
在
上单调递增，其图像均在
轴上方，对任意
，
，都有
，且
。
、
的值；
，其中
。
的偶函数
在
上是减函数，且
＝2，则不等式
的解集为
B. 
D. 